Quando e por quem os algoritmos foram introduzidos? Cite a lógica do algoritmo de Euclides.
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O termo surgiu com o astrônomo e matemático persa Abdullah
Muhammad Bin Musa al-Khwarizmi, no século IX. Um dos algoritmos mais
conhecidos é o de Euclides, que determina o valor do mdc (máximo divisor
comum). O algoritmo de Euclides estabelece os seguintes passos:
1. Divide um número “a” por “b” e o resto de divisão é chamado de “r”.
2. Substitui “a” por “b”.
3. Continua a divisão, substitui “b” por “r”.
4. Divide “a” por “b” até que um não possa ser mais dividido e o “a”, para esta
situação, será o máximo divisor comum.
Veja a seguir o exemplo dado para calcular o mdc (PIVA Jr., 2012, p. 4):
mdc= (480, 130)
a = b + x
480 = 130 * 3 + 90 (o resto é 90)
130 = 90 * 1 + 40 (r = 40)
90 = 40 * 2 + 10 (r = 10)
40 = 10 * 4 + 0 (r = 0)
10 = 0, Logo, o mdc (480,130) = 10.
Passo 1. Leia duas variáveis a e b
Passo 2. r = o resto da divisão entre a e b (r = a / b)
Passo 3. a = b (a recebe B)
Passo 4. b = r (b recebe r)
Passo 5. Se o valor de r é zero, então a é o M.D.C. procurado e o programa
termina; caso contrário, volte ao passo 2.
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