Quando dividimos um número por 7, por 11 e por 13 encontramos, respectivamente, os restos 6, 10 e 12. Qual é o resto da divisão desse número por 1001 ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Pegando a fórmula da divisão temos:
D = d x q + r
D - dividendo
d - divisor
q - quociente
r - resto
Levando para as informações do enunciado temos:
D = 7 x q1 + 6
D = 11 x q1 + 10
D = 13 x q1 + 12
Percebe-se a relação entre o dividendo e o resto.
Observe:
d = 7 --> r = 6
d = 11 --> r = 10
d = 13 --> r = 12
Seguindo o raciocínio se o d for igual a 1001 p resto será igual a 1000
O resto da divisão desse número por 1001 será 1000.
Divisão
Na divisão, podemos dizer que o dividendo (A) é igual a soma entre o resto (R) e o produto entre o quociente (Q) e o divisor (B):
A = Q·B + R
Seja A o número que estamos procurando, sabemos que:
A = 7·Q + 6
A = 11·Q' + 10
A = 13·Q'' + 12
Observe que em cada caso, a diferença entre o divisor e o resto é sempre igual a 1, então, podemos concluir que se este número for dividido por 1001, teremos:
A = 1001·Q + 1000
Logo, o resto da divisão será 1000.
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