Question

Quando dividimos o numerador pelo denominador de uma fraçao e surge um quociente que e uma dizima periodica essa fraçao e chamada de geratriz da dizima porque e ela que gera ou origina a dizima .Encontre a fraçao geratriz das dizimas abaixo A) 0,1212..... B) 2, 32222... 
Pelo amor de Deus alguem me ajuda !!!!

Answer 1

Boa noite

A) 

x = 0.121212...
100x = 12.121212...
100x - x = 12
99x = 12
x = 12/99 = 4/33 

B)

x = 2.3222...
x = 2 + 3/10 + 0.0222...

y = 0.0222...
100y = 2.222...
10y = 0.222
90y = 2
y = 2/90 

x = 2 + 3/10 + 2/90 
x = (180 + 27 + 2)/90 = 209/90