Question

Quando deve-se usar EU e quando deve-se usar o MIM

Answer 1

Primeiro lembre-se que "mim" não conjuga verbos,então não podemos falar,"Peguei a bola para mim jogar",o certo é para "eu" jogar.

Answer 2

usa-se o Eu, sempre que for utilizar antes de um  verbo,determinando uma ação (terminada em AR,ER,IR e OR ), usa´se o EU. ex :
Para EU fazer,escrever,anotar,comprar,sair.
Se não aparecer verbo, usaremos os pronomes oblíquos.ex :
Deixaram tudo pra mim e também pra ti. 
Meu pai trouxe um livro para mim e outro para ti. 
so para lembrar vc.. 
Pronomes Retos 
Eu,Tu,Ele,Nós.Vós e  Eles 
 e os obliquos : Me, mim, comigo,te, ti, contigo,o, a, lhe, se, si, consigo,nos conosco, vos, convosco,os, as, lhes, se, si, consigo .. :).. espero ter ajudado amigo :)