Question

Quando determinado aparelho eletrônico é ligado,
sua temperatura interna aumenta com o tempo e só
começa a diminuir a partir do momento em que ele é
desligado.
Certo dia em que esse aparelho foi ligado, sua
temperatura interna T, em graus Celsius, variou com o
tempo t, em minutos, segundo a função:
I = -ta + 10t + 15, com t > 0.
Qual foi o tempo, em minutos, transcorrido do
momento em que o aparelho foi desligado até o
instante em que sua temperatura interna havia
diminuído 16° C em relação à temperatura máxima
atingida?
a) 4.
b) 5.
c) 6.
e) 9.
por favor me ajudem​

Answer 1

O tempo transcorrido do momento em que o aparelho foi desligado até diminuir 16 °C sua temperatura foi de 4 minutos.

Primeiramente, vamos encontrar a temperatura máxima do aparelho:

ymáx = -Δ/4a

ymáx = -(10² - 4.(-1).15)/4.(-1)

ymáx = -160/-4

ymáx = 40° C

O tempo para atingir essa temperatura é:

xv = -b/2a

xv = -10/2.(-1)

xv = 5 minutos

Para diminuir 16° C, a temperatura do aparelho deve ser de 24 °C, então:

24 = -t² + 10.t + 15

-t² + 10.t - 9 = 0

t' = 1 min e t'' = 9 min

Logo, passou-se 4 minutos.

Resposta: A