Question

Quando deseja-se saber se uma função é contínua ou não é preciso verificar a existência do limite. Por essa razão é preciso calcular limites para conseguir avaliar a continuidade de funções. Considere a função:


Baseado na função fornecida, são dadas as assertivas:

I. A primeira condição de continuidade é satisfeita, pois é definida no ponto.

II. o limite de , isto é, existe limite.

III. A função f(x) é continua em x=1.

É(são) correta(s):

Answer 1

Resposta:

I e II estão corretas

Explicação passo a passo:

Está função possui valor quando x = 1, pois f(1) = 1. Então, a primeira condição de

continuidade foi satisfeita, pois é definida no ponto.

Precisamos usar alguma das técnicas para conseguir calcular o limite. Neste caso, vamos escrever o numerador de outra maneira e encontrar o limite:

Portanto, o limite de , isto é, existe limite, satisfazendo a segunda

condição.

Como a última condição de continuidade não é satisfeita, podemos concluir que

a função f(x) é descontinua em x=1