Question

Quando derivamos uma função que descreve a posição de uma partícula obtemos a função que descreve a velocidade da mesma. Sabendo que uma partícula foi lançada no espaço e se comporta de acordo com a função t(x)= -2/x²+1, então é correto afirmar que sua velocidade em x = 2 medida em unidade de velocidade (u.v) vale:

Answer 1

Regra do quociente:
$t(x)= \frac{-2}{x^2+1} \\ t'(x)= \frac{(x^2+1).0-(-2).(2x)}{(x^2+1)^2} \\ t'(x)= \frac{4x}{(x^2+1)^2}$

Vamos fazer agora x=2
$V= \frac{4x}{(x^2+1)^2} \\ V= \frac{8}{(4+1)^2} \\ V= \frac{8}{25}$

Como a questão disse "lançada no espaço e se comporta de acordo com a função t(x)= -2/(x²+1)" suponho que essa função dada é a da posição, logo a função t'(x) indica a velocidade.

Por isso, quando x=2, a partícula apresenta velocidade igual a 8/25 u.v