Question

Quando deparamos com a seguinte expressão: (m + n) (m – n), estamos diante de um produto notável conhecido como o produto da soma pela diferença. A solução desse produto notável é sempre igual ao: *
A) quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro, vezes o segundo termo, mais o quadrado do segundo termo.
B) quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o primeiro, vezes o segundo termo, mais o quadrado do segundo termo.
C) quadrado do primeiro termo menos o segundo termo.
D) quadrado do primeiro termo mais o quadrado do segundo termo.
E) quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo.

Answer 1

Resposta: Letra E

É simples, (m + n)(m - n) é o produto da diferença de quadrados. É bem útil decorar isso (talvez mais no EM do que no EF).

Se quiser calcular mesmo assim, faz a distributiva. (m + n)(m - n) = m×m + m×(-n) + n×m + n×(-n) = m² - nm + nm - n²

nm - nm se cortam (uma coisa menos ela mesma é igual a zero), então só sobra m² - n²

Logo, é o quadrado do primeiro menos o quadrado do segundo.

Answer 2

Resposta: Letra E: quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo.

Explicação passo a passo:

PS = (m + n)(m – n)

PS = (m x m) – (m x n) + (n x m) – (n x n)

PS = m^2 – mn + mn - n^2

PS = m^2 – n^2