Question

Quando Dahizé completou 18 anos e 27 dias de idade, foi pedida em casamento por três príncipes cujos nomes a tradição perpetuou: Aradim, Benefir e Camozã. O rei Cassim ficou indeciso. Como escolher, entre os três ricos pretendentes, aquele que deveria ser o noivo de sua filha? Feita a escolha, a consequência fatal seria a seguinte: ele, o rei, ganharia um genro, mas, em troca, adquiriria dois rancorosos inimigos! Péssimo negócio para um monarca sensato e cauteloso, que desejava viver em paz com seu povo e seus vizinhos. A princesa Dahizé, consultada, afinal, declarou que se casaria com o mais inteligente dos seus apaixonados. A decisão da jovem foi recebida com grande contentamento pelo rei Cassim. O caso, que parecia tão delicado, apresentava uma solução muito simples. O soberano árabe mandou chamar os cinco maiores sábios da corte e disse-lhes que submetessem os três príncipes a um rigoroso exame.
Qual seria, dos três, o mais inteligente? Terminadas as provas, os sábios apresentaram ao monarca minucioso relatório. Os três príncipes eram inteligentíssimos. Conheciam profundamente matemática, literatura, astronomia e física; resolviam complicados problemas de xadrez, questões sutilíssimas de geometria, enigmas arrevesados e charadas obscuras!
- Não encontramos artifício - concluíram os sábios - que nos permitisse chegar a um resultado definitivo a favor deste ou daquele! Diante desse lamentável fracasso da ciência, resolveu o rei consultar um dervixe que tinha fama de conhecer a magia e os segredos do ocultismo.
O sábio dervixe disse ao rei:
- Só conheço um meio que vai permitir determinar o mais inteligente dos três! É a prova dos cinco discos!
- Façamos, pois, essa prova - concordou o rei.
Os três príncipes foram levados ao palácio. O dervixe, mostrando-lhes cinco discos de madeira muito fina, disse-lhes:
- Aqui estão cinco discos, dos quais dois são pretos e três brancos. Reparai que eles são do mesmo tamanho e do mesmo peso, e só se distinguem pela cor.
A seguir, um pajem vendou cuidadosamente os olhos dos três príncipes, deixando-os impossibilitados de distinguir a menor sombra. O velho dervixe tomou então ao acaso três dos cinco discos e pendurou-os às costas dos três pretendentes.
Disse, então, o dervixe:
- Cada um de vós tem preso às costas um disco cuja cor ignora! Sereis interrogados um a um. Aquele que descobrir a cor do disco que lhe coube por sorte será declarado vencedor e casará com a linda Dahizé. O primeiro a ser interrogado poderá ver os discos dos dois outros concorrentes; ao segundo será permitido ver o disco do último. E este terá que formular a sua resposta sem ver coisa alguma! Aquele que der a resposta certa, para provar que não foi favorecido pelo acaso, terá que justificá-la por meio de um raciocínio rigoroso, metódico e simples. Qual de vós deseja ser o primeiro?
Respondeu prontamente o príncipe Camozã:
- Quero ser o primeiro!
O pajem retirou a venda que cobria os olhos do príncipe Camozã, e este pôde ver a cor dos discos que se achavam presos às costas de seus rivais. Interrogado, em segredo, pelo dervixe, não foi feliz na resposta. Declarado vencido, foi obrigado a retirar-se do salão.
Camozã viu dois dos discos e não soube dizer, com segurança, qual a cor de seu disco. O rei anunciou em voz alta, a fim de prevenir os dois outros:
- O jovem Camozã acaba de fracassar!
- Quero ser o segundo - declarou o príncipe Benefir. Desvendados os seus olhos, o segundo príncipe olhou para as costas do terceiro e último competidor e viu a cor do disco. Aproximou-se do dervixe e formulou, em segredo, a sua resposta.
O dervixe sacudiu negativamente a cabeça. O segundo príncipe havia errado, e foi logo convidado a deixar o salão. Restava apenas o terceiro concorrente, o príncipe Aradim. Este, logo que o rei anunciou a derrota do segundo pretendente, aproximou-se, com os olhos ainda vendados, do trono, e declarou, em voz alta, a cor exata de seu disco”


Então o príncipe Aradim, para formular a resposta certa, arquitetou um raciocínio rigorosamente perfeito; esse raciocínio levou-o a resolver, com absoluta segurança, o problema dos cinco discos e conquistar a mão da formosa Dahizé. Bem o que quero saber meu caro aluno é:
1° - Qual foi a resposta do príncipe Aradim?
2° - Como descobriu ele, com a precisão lógica, a cor de seu disco?

Answer 1

O disco do principe Aradim era branco.

O primeiro pretendente, pode ver os discos antes de responder e errou. Sendo que dos 5 discos 2 eram pretos e 3 brancos, se ele tivesse visto 2 discos pretos teria respndido branco e teria acertado, por isso não eram 2 discos pretos:

1. Um disco preto e outro branco; ou,
2. Dois discos brancos.

Se o disco fosso preto (1.), o segundo pretendente teria acertado, uma vez que, caso este tivesse visto um disco preto teria feito o raciocínio  anterior e teria acertado. Como ele errou, o disco de Aradim seria branco.