Question

Quando dá a soma de todos os números inteiros compreendidos entre -100 e 1000?

Answer 1

Encontrar o número de termos entre  -100 a 1000

an = a1 + ( n -1) . r
999 = -99 + (  n  -1) . 1
999 = -99 + 1n - 1
999 = -100 + 1n
1099 = 1n
 n = 1099  


===

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2 
Sn = ( -99 + 999 ) . 1099 /  2  
Sn = 900 . 549,5 
Sn = 494550

Answer 2

compreendidos entre -100 e 1000  , não entram na soma  -110 e 1000

a1=-100
razão é 1 

an=a1+(n-1)*r
1000=-100+(n-1)*1
n-1=1100
n=1101

Sn=(a1+an)*n/2=(-100+1000)*1101/2 =495.450

Temos que tirar -100 + 1000 =900

495.450 - 900 = 494.550 é a resposta