Question

Quando conhecemos os valores de uma função f aplicada em dois pontos distintos, podemos aproximá-la por um polinômio de grau 1 que coincida com f exatamente nestes dois pontos. A este processo chamamos interpolação linear. Neste contexto, determine a função linear definida pelos pontos (0, 3) e (1, 2) e, posteriormente, calcule o valor de f(4).

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Seja f(x)=ax+b a função do 1 grau procurada , se f passa por A(0,3) e B(1,2) , então as coordenadas de A e de B satisfazem f:

f(0)=3 => 3=a.0+b => b=3

f(1)=2 => 2=a.1+3 => a=-1

Dessa forma: f(x)=-x+3 e assim:

f(4)=-4+3=-1

Answer 2

Resposta:

.  Função:     f(x)  =  - x  +  3

.                   f(4)  =  - 1

Explicação passo a passo:

.

.       Função da forma:     f(x)  =  ax  +  b

.

.       Pontos da função:    (0,  3)   e   (1,  2)

.

.       CALCULANDO   a   e   b

.

(0,  3)   ==>  f(0)  =  3   ==>   a . 0  +  b  =  3

.                                            0  +  b  =  3  

.                                            b  =  3

.

(1,  2)   ==>   f(1)  =  2   ==>   a . 1  +  b  =  2        (b = 3)

.                                           a   +  3  =  2

.                                           a  =  2  -  3     ===>    a = - 1

.                                           a  = - 1

.

f(f)  =  -  1 . x  +  3    

.      =  - x  +  3

.

f(4)  =  - 4  +  3

.       =  - 1

.

(Espero ter colaborado)