Question

quando conhecemos as propriedades de um conjunto x, por muitas vezes, podemos aferir condições existentes para quaisquer subconjuntos não vazios de x. pois os subconjuntos carregam as propriedades e características do conjunto em que estão contidos. Sobre as propriedades que qualquer subconjunto x não vazio dos naturais possuem , classifique V para as sentenças verdadeira e F para as falsas. ( ) x é infinito ( ) x é limitado ( ) x possue elemento neutro ( ) x possui um maior elemento​

Answer 1

Todas as alternativas são falsas.

seja $X \subset \mathbb{N}$ e sejam as afirmações:

1) $X$ é infinito

Esta afirmação é falsa. se tomar o conjunto $X$ finito, ele não será infinito, mas ainda é um dos quaisquer subconjuntos de $\mathbb{N}$

2) $X$ é limitado

Esta afirmativa é falsa. se $X$ for infinito, ele não é limitado.

3) $X$ possui elemento neutro

Falso. X pode ser um conjunto sem o elemento neutro.

4) $X$ possui um maior elemento

Falso. como $X$ é não vazio, $X$ possui pelo menos um elemento.

se x fosse sempre finito, seria verdade

mas se x for infinito, x não é limitado e não possui elemento máximo.