Question

Quando conhecemos as medidas dos lados de um triângulo qualquer, podemos determinar a área desse triângulo, podemos usar a fórmula de Heron, que nos informa que:

Área do triângulo =√p(p-2)(p-b)(p-c) onde p é o semiperímetro do triângulo e a,b e c são as medidas dos lados do mesmo.

Com base, nas informações acima, qual é a área de um triângulo cujas medidas dos lados medem 110 cm, 40 cm e 90 cm?

(Considere √2= 1,41)

A)1200
B)1280
C)1580
D)1680
E)1692

Answer 1

Resposta: 1692

Explicação passo-a-passo:

Primeiro calulemos o semiperimetro (P/2)

p = (110 + 40 + 90)/2

p = 240/2

p = 120

Aplicando na formula de Heron

S = √[p.(p - 2).(p - b).(p - c)]

S = √120(120 - 110)(120 - 40)(120 - 90)

S = √120(10)(80)(30)

S = √120(24000)

S = √2.880.000

Fatorando 2.880.000:

2.880.000 = 2⁹.3².5⁴

S = √(2⁹.3².5⁴)

S = 2⁴.5².3√2

S = 16.25.3.√2

S = 1200√2

S = 1200.1,41

S = 1692