Question

quando adicionarmos 2 ao dois termos de uma fracao, ela se torna equivalente a 5/6. quando subtrairmos 2 aos dois termos da fracao, ela se torna equivalente a 1/2 determine esta fracao R 3/4

Answer 1

x = numerador    y = denominador
.........................................................................

Resolução

x + 2 = 5
y + 2    6

Multiplicação cruzada

6 .( x + 2) = 5 .(y + 2)
6x + 12 = 5y + 10
6x - 5y = 10 - 12
6x - 5y = - 2    (1ª equação)

x - 2 = 1
y - 2    2

2 .(x - 2) = 1 . (y - 2)
2x - 4 = y - 2
2x - y = - 2 + 4
2x - y = 2   (2ª equação)

Sistema de equações

{ 6x - 5y = - 2
{ 2x - y = 2    ---> - y = 2 - 2x .(-1)  ---> y = - 2 + 2x

Substitua y por - 2 + 2x:

6x - 5y = - 2
6x - 5 .(- 2 + 2x) = - 2
6x + 10 - 10x = - 2
6x - 10x = - 2 - 10
- 4x = - 12  .(-1)
4x = 12
x =   12 
         4
x =  3

Substitua x por 3:

2x - y = 2
2 . 3 - y = 2
6 - y = 2
- y = 2 - 6
- y = - 4  .(-1)
y = 4


Resposta: A fração é 3/4.