Question

Quando a trajetória ao longo da qual uma partícula se move é conhecida, costuma ser conveniente descrever o movimento utilizando-se eixos de coordenadas net os quais atuam normal e tangente à trajetória, respectivamente, e no instante considerado tem sua direção localizada na partícula. Para um dado movimento curvilineo, as componentes normal e tangencial da partícula são conhecidas respectivamente por aceleração centrípeta (ap) e aceleração tangencial (a).

Quando se projeta a curva de uma autoestrada, é necessário considerar que os carros viajando a uma velocidade escalar constante de 72 km/h não tenham uma aceleração que exceda 4 m/s². Determine o raio de curvatura mínimo da curva.

Escolha uma:

a. 100 m

b. 50 m

C.250 m

d. 115 m

e 75 m​

Answer 1

Resposta:

Letra a. 100m

Explicação:

Primeiro transformar para a mesma unidade:

72km/h ⇒ m/s

$\frac{72km/h}{3,6} = 20m/s$

Agora é só aplicar a fórmula:

$a=a_n = \frac{v^{2}}{p} \leq 4m/s^{2} \\p \geq \frac{(20m/s)^{2}}{4m/s^{2}} = 100m$