Question

Quando A terminou a corrida, B estava 10 metros atrás dele. Quando B terminou a corrida, C estava 10 metros atrás dele. Qual a distância, em metros, entre A e C, quando A cruzou a marca de 50 metros?

Answer 1

Bom ter em mente que o enunciado quer 50 - d(c) , onde d(c) é a distância com que C percorre quando A chega aos 50 metros completados.

Tomando que as velocidades são constantes , temos essa fórmula como ferramenta : v= d/t.

v(c) = d(c)/t
t=d(c)/v(c)

v(a)=50/t
t=50/v(a)

t=t

~~>d(c)/v(c) = 50/v(a)

Agora temos uma direção pré-definida.
Basta colocarmos v(a) em função de v(c) e descobrir d(c) e depois subtrair por 50.

Note que o tempo com que o A percorre os 50 metros é o mesmo quando o B percorre 40 metros, sacas ?  E assim funciona também com o B em relação ao C.

v(a)=50/t
t=50/v(a)

v(b)=40/t
t=40/v(b)

t=t

50/v(a) = 40/v(b)
5/v(a) = 4/v(b)
4.v(a) = 5.v(b).

Fazendo a mesma coisa com o B em relação ao C, temos a mesma coisa :
4.v(b)=5.v(c)
v(b)=5.v(c)/4

4.v(a)=5.5.v(c)/4
v(a)=25.v(c)/16 

Conseguimos pôr o v(a) em função de v(c).

Retomando :

~~>d(c)/v(c) = 50/v(a)

d(c)/v(c) = 50.16/25.v(c)

Passando a vara nos v(c)'s.

d(c) = 50.16/25
d(c) = 32

A distância que o enunciado quer é D.

D=50-d(c)
D=50-32
D=18 metros

O enunciado confere?