Question

Quando a temperatura em uma câmara frigorífica atinge 8ºC, uma máquina é ligada automaticamente para resfriar o ambiente e manter a temperatura ideal para conservação dos produtos segundo a função f(t) = t2 -6t +8, em que f(x) representa a temperatura em Celsius e t, o tempo em horas de funcionamento da máquina. Após atingir a temperatura mínima, a máquina desliga automaticamente, e, a partir de então, a temperatura começa a aumentar até atingir 8ºC quando a máquina é religada e assim por diante. O tempo de funcionamento da máquina para que a temperatura na câmara frigorífica seja mínima é: Escolha uma: a. 2 horas b. 1,5 hora c. 3 horas d. 1 hora e. 2,5 horas

Answer 1

O tempo de funcionamento da máquina para que a temperatura seja mínima é de 3 horas. Alternativa C.

Função quadrática

Chamamos de função quadrática toda função que possui a forma geral dada por $f(x) =ax^2 + bx+c$ com $a\neq0$. Nesse tipo de função, a representação gráfica é uma parábola, que pode possuir sua concavidade voltada para cima ou para baixo, e as coordenadas do vértice são encontradas pelas fórmulas:

$x_v = \frac{-b}{2a}$ e $y_v = \frac{-\Delta}{4a}$

Nessa função que representa o tempo em função do tempo de funcionamento, observe que o y do vértice representa a temperatura mínima e o x do vértice o tempo de funcionamento da máquina para atingir a temperatura mínima. Assim, temos:

$x_v \frac{-(-6)}{2 \cdot 1} \\\\x_v = \frac{6}{2} =3$

Portanto, o tempo de funcionamento é 3 horas. Alternativa C.

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