Question

Quando a mãe fez anos, o Ricardo ofereceu-lhe uma fotografia, numa moldura. A moldura, que está representada a seguir, é constituída por 4 cartões rectangulares, todos geometricamente iguais.

Qual , em cm², a área da fotografia que está visível na moldura?


explica como chegaste à tua resposta. Podes fazê-lo utilizando palavras, esquemas e cálculos.

Answer 1

Resposta:

200 cm²

Explicação passo-a-passo:

Se são geometricamente iguais, obviamente terão mesmas dimensões.

Desta forma, o comprimento do cartão que está na horizontal inferior, Será também 20 cm. Restando dos 30 cm, apresentados na cotagem da imagem, apenas 10 cm. Sendo assim, significa a largura dos cartões que estão na vertical, sera 10 dividido por 2. Ou seja 5 cm cada.

A área da fotografia será dada pela diferença da área total do Quadrilátero e a área da moldura.

Área total

$A_t = 30 \times 20 \\ \boxed{ \boxed{ A_t = 600 \: {cm}^{2} }}$

Área da fotografia

$\boxed{ \boxed{ A_f = A_t-A_m }}$

•Area da moldura

$A_m = 4 \times (20 \times 5) \\ A_m = 4 \times 100 \\ \boxed{ \boxed{400 \: {cm}^{2} }}$

Portanto

$A_t -A_m=600\: cm^{2}-400\: cm^{2}\\A_t -A_m=(600-400)\: cm^{2}\\ \boxed{\boxed{\underbrace{200\: cm^{2}}}}$