Question

quando a luz verde de um sinal de transito acende, um carro parte com aceleração constante a= 2,2m/s². no mesmo instante, um caminhão, com velocidade constante de 9,5m/s, ultrapassa o automóvel.
a) A que distancia, apos o sinal, o automóvel ultrapassará o caminhão?
b) Qual a velocidade do carro neste instante?
Por favor gente, é urgente

Answer 1

Olá!

a)
Primeiramente vamos determinar a função horária da posição do automóvel e do caminhão.

Automóvel:
So = 0
Vo = 0
a = 2,2 m/s^2

$S_a=S_{o_a}+V_{o_a}t+\dfrac{a}{2}t^2\\S_a=0+0t+\dfrac{2{,}2}{2}t^2\\S_a=1{,}1t^2$

Caminhão:
So = 0
Vo = 9,5 m/s

$S_c=S_{o_c}+V_{o_c}t\\S_c=0+9{,}5t\\S_c=9{,}5t$

Momento de ultrapassagem:
$S_a=S_c\\1{,}1t^2=9{,}5t\\1{,}1t^2-9{,}5t=0\\(t-0)(1{,}1t-9{,}5)=0\\\begin{matrix}t'-0=0\\t'=0\end{matrix}\qquad\qquad\begin{matrix}1{,}1t''-9{,}5=0\\t''\approx8{,}64\,\text{s}\end{matrix}$

No instante t = 0 o caminhão ultrapassa o automóvel, segundo o enunciado. Assim sendo, no instante t = 8,64 s o automóvel ultrapassa o caminhão.

Finalmente, substituindo este instante em uma das equações horárias de posição obteremos a distância percorrida pelos veículos até a situação de ultrapassagem.
$S=9{,}5t\\S=9{,}5.(8{,}64)\\\boxed{S=82{,}02\,\text{m}}$

b)
A velocidade do carro nesse instante pode ser calculada através da equação horária da velocidade do carro.
$V=V_o+at\\V=2{,}2t\\V=0+2{,}2t\\V=2{,}2.(8{,}64)\\\boxed{V=19{,}008\,\text{m/s}}$

Bons estudos!

Answer 2

Pelo MRU e MUV podemos afirmar que:

• a) O carro ultrapassa o caminhão em 82,08m.
• b) A velocidade do carro nesse instante é de 19,008m/s.

Aplicando o MRU e MUV

O carro parte do repouso e está em movimento uniformemente variado com aceleração de a = 2,2m/s², já o caminhão está em movimento retilíneo uniforme com v = 9,5m/s.

a) No MUV podemos saber a posição final do carro por S = So + Vot + at²/2, onde S é a posição final, So a posição inicial Vo a velocidade inicial, t é o tempo e a é a aceleração.

No MRU podemos saber a velocidade final do caminhão será S = So + Vt, onde S é a posição final, So a posição inicial, V a velocidade e t o tempo.

Sabendo que no momento da ultrapassagem o carro e o caminhão terão a mesma posição final temos:

0 + 0*t + 2,2*t²/2 = 0 + 9,5t

1,1t² - 9,5t = 0

S ≅ 8,64

P = 0

t = 0

t' = 8,64

O primeiro momento em que se encontraram t = 0 e o momento da ultrapassagem é 8,64s, substituindo em uma das fórmulas teremos a distância da ultrapassagem:

S = 0 + 9.5*8,64

S = 82,08m

b) A Equação horária da Velocidade no MUV é V = Vo + at, sendo assima  velocidade do carro será:

V = 0 + 2,2*8,64

V = 19,008m/s

Saiba mais a respeito de MUV e MRU aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/4017629

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