Question

Quando a indeterminação do limite é igual a 0/0, e a função é racional polinomial, recomenda-se utilizar artifícios matemáticos para simplificar a função. Nesse caso de funções racionais polinomiais, utiliza-se a fatoração do polinômio através da regra prática de Ruffini para facilitar os cálculos.

Nesse sentido, encontre o limite

lim x³-6x-9

x->3 x²-8x-3

Answer 1

Resposta:

21/19

Explicação passo-a-passo:

Seguindo o algoritmo de Briot-Ruffini, é possível fatorar e simplificar os termos resolvendo a indeterminação:

lim x->3 = (x^2 +3x + 3)*(x-3)

                 (x^2 + 3x +1)*(x-3)

lim x-> 3 = (x^2 +3x + 3)

                 (x^2 + 3x +1)

Resolvida a indeterminação, substitui-se x por 3:

lim x-> 3 = 21/19