Question

Quando a China acabou com a politica do filho único, há três anos, havia esperança de que os casais tivessem um segundo filho para ajudar a desacelerar o ritmo de envelhecimento da sociedade. Mas não está funcionando. Por anos, a China se beneficio de seu crescimento demográfico, com uma grande população (quase um quinto de todo o mundo) capaz de fornecer ampla mão de obra, enquanto tinha ao mesmo tempo um número razoável de pessoas muito jovens e idosas. Isso favoreceu a rápida ascensão econômica do país. Mas o cenário está rapidamente mudando. Para que o desenvolvimento econômico continue e a China seja capaz de lidar com o envelhecimento do país, o ritmo de nascimentos precisa crescer em vez de declinar. O fim da política do filho único em 2015 mirou esse objetivo. Disponivel em: . Acesso em: abr. 2021. Suponha que um casal de chineses pretenda ter duas filhas biológicas. Entretanto, a esposa está preocupada com a possibilidade de as meninas apresentarem o mesmo problema genético que a mãe tem. Trata-se de uma anomalia recessiva que afeta o desenvolvimento neuromuscular. Sabendo que ambos são normais (ela e o marido), mas portadores do alelo mutante, a chance de nascerem duas filhas com a doença é​

Answer 1

A chance de um casal normal portadores de um alelo recessivo ter duas filhas com uma anomalia recessiva é de 1,56%.

Primeiramente, se o exercício nos diz que os pais tem o alelo recessivo mas são normais, podemo inferir que ambos possuem genótipos Heterozigotos. Chamaremos o gene responsável por tal anomalia de gene A. Desse modo, o genótipo do casal seria:

• Pai = Aa
• Mãe = Aa

Agora, basta fazermos um cruzamento no quadro de punet para analisar quais os possíveis resultados:

       A       a

A     AA     Aa

a     Aa     aa

De quatro possíveis genótipos gerados, apenas um expressa a anomalia recessiva, o que representa $\frac{1}{4}$. Entretanto, sabemos que a chance de nascer menina é de $\frac{1}{2}$. Portanto, devemos multiplicar as duas probabilidades para descobrir qual a chance de ocorrer os dois eventos ao mesmo tempo:

$\frac{1}{4} *\frac{1}{2} = \frac{1}{8}$

Desse modo, a chance de nascer menina com a anomalia, é de $\frac{1}{8}$. Como o exercício nos pede a probabilidade de nascer duas meninas com anomalia, devemos multiplicar as chances:

$\frac{1}{8} *\frac{1}{8} =\frac{1}{64}$

Chegamos ao resultado de $\frac{1}{64}$ ou 1,56% de nascer duas filhas com a anomalia recessiva.