Quando a área da base de uma pirâmide quadrangular regular de 12 m de altura mede 100m^2 sua área total, em metros quadrados, é:
A) 440
B) 360
C) 165
D) 340
E) 460
Soluções para a tarefa
Resposta:
B) 360
Explicação passo-a-passo:
Se a área da base mede 100m² então o seu lado mede 10 ( já que 10.10 =100 )
A área total da pirâmide é: área lateral + área da base. Temos a área da base, mais não temo a lateral, então, vamos calcular.
Se você traçar uma linha da metade de 1 dos lados da base e liga ao centro desse quadrado vc tem um cateto, o outro cateto obviamente será a altura, logo a hipotenusa será a altura do triângulo lateral "Pitágoras".
Temos que : 5² + 12² = X² (aplique a Fórmula de Bhaskara)
X = 13 ( que seria a raiz de 169 ) agora temos a altura do triângulo, como sabemos a formula da área do triângulo é B.H/2
A base nos temos : 10 ( já que é o lado do quadrado da base !!! ) a altura também: 13 ( descoberto após resolver a equação do 2º grau ) agora é so calcular a área:
A = 10.13/2
A = 65
Porem ha 4 triângulos nessa pirâmide, então, 4.65 = 260 , mais a área da base. Ou seja, 260 + 100 = 360
RESPOSTA: 360