Question

Quando a=10, b=21 e c=-8, a expressão abaixo é definida no conjunto dos números reais? Se for definida, qual o valor dessa expressão?

Answer 1

Sim, essa expressão é definida no conjunto dos números reais. O valor numérico dessa expressão é √761 ou 27,58.

   

• Números Reais:

Os Números Reais são todos os tipos de números existentes na matemática, fazendo parte de um Conjunto Numérico, onde que abriga todos os tipos de números. Em um Conjunto Numérico, existem algumas classificações, onde que contém vários tipos de números que são infinitos. Algumas dessas classificações, são:

 

— Números naturais, exemplos: 0, +1, +2, +3...

— Números inteiros, exemplos: ...-1, 0, +1...

— Números racionais, exemplo: 2,5...

— Números irracionais, exemplo: √2...

— Números reais, exemplo: +9, -7, 7/8, √28...

 

  Os números naturais são apenas números positivos, que são representados pela letra N.

  Os números inteiros são números positivos e negativos. Eles são representados pela letra Z.

  Os números racionais são apenas números que podem ser transformados em forma de fração. Os números que fazem parte do conjunto dos números naturais e inteiros também fazem parte dessa classificação. Esse grupo têm como sua letra representante Q.

  Os números irracionais, são aqueles números que não são possíveis ser transformados em fração. As raízes não exata também fazem parte dessa classificação. Esse grupo são representados pela letra I.

  Os números reais abriga todas as classificações numéricas, sendo representados pela letra R.

   

• Resolução:

Para calcular essa expressão, vamos substituir as ''letras'' pelos números indicados, e realizaremos a operação dada. Primeiro vamos calcular a potência () indicada dentro da raiz. Depois disso, vamos multiplicar e subtrair os restantes dos números nessa expressão.

$\\ \large \sf = \sqrt{b {}^{2} - 4ac }$

$\large \sf \rightarrow a= 10$  

$\large \sf \rightarrow b=21$

$\large \sf \rightarrow c=-8$

-

$\large \sf = \sqrt{21 {}^{2} - 4 \cdot 10 \cdot (-8) }$  

$\large \sf = \sqrt{21 \cdot 21- 4 \cdot 10 \cdot (-8) }$

$\large \sf = \sqrt{441- 4 \cdot 10 \cdot (-8) }$

$\large \sf = \sqrt{441- 40 \cdot (-8) }$

$\large \sf = \sqrt{441- (-320) }$

$\large \sf = \sqrt{441 +320 }$

$\large \sf = \sqrt{761 }$

$\large \sf = \sqrt{761 } \rightarrow 27{,}5862284483$

$\large \sf = 27{,}5862284483 \approx 27{,}58$

$\green{\boxed{ \boxed{ \purple{\large \sf 27{,}58}}}}$

-

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