Question

Quando 20 unidades de um produto são fabricadas por dia, o custo é igual a R$ 6.600,00. Quando são produzidas 30 unidades por dia, o custo é igual a R$ 7.200,00. Obtenha:

a) A função custo, supondo que ela seja uma função do primeiro grau y = a.x + b.











b) O valor do custo, se o número de produtos fabricados por dia for igual a 25.

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Answer 1

A função custo é: f(x) = 60x + 5400; O valor do custo para 25 unidades será R$6.900,00.

Uma vez que estamos trabalhando com uma equação do primeiro grau, precisamos de pelo menos dois pares ordenados para determinar sua função.

Nesse caso, temos os pares (20; 6.600) e (30; 7.200). Então, podemos substituir esses valores na fórmula geral da equação do primeiro grau para determinar o valor dos coeficientes angular e linear.

$f(x)=ax+b\\ \\ 6600=20a+b\\ 7200=30a+b\\ \\ 10a=600\\ a=60\\ \\ b=6600-20\times 60\\b=5400\\ \\ \boxed{f(x)=60x+5400}$

Agora, vamos calcular o custo caso o número de produtos fabricados seja 25. Para isso, basta substituir o valor de X na equação pelo número fornecido. Portanto:

$f(25)=60\times 25+5400\\ \\ f(25)=6900$