Question

Quando 20 pessoas encontram-se em uma festa e todos se cumprimentam, quantos cumprimentos ocorreram no total?

Answer 1

$C^{20}_ 2 = \dfrac{n!}{p! . (n - p)! } \\ \\ \\ C^{20}_ 2 = \dfrac{20!}{2! . (20 - 2)! } \\ \\ \\ C^{20}_ 2 = \dfrac{20,19.18! }{2! . 18! } \\ \\ \\ C^{20}_ 2 = \dfrac{20,19.\not 18! }{2! . \not 18!} \\ \\ \\ C^{20}_ 2 = \dfrac{20,19}{2!} \\ \\ \\C^{20}_ 2 = \dfrac{380}{2} \\ \\ \\ C^{20}_ 2 = 190$