Question

Quando 115 V são aplicados entre as extremidades de um fio que possui 10 m de comprimento e 0,30 mm de diâmetro, a densidade de corrente é igual a 1,4 x 104 A/m² . Determine a resistividade do fio.

Answer 1

Resposta:

Explicação:

A Segunda Lei de Ohm é uma expressão matemática que relaciona as propriedades físicas que interferem na resistência elétrica de um corpo condutor e homogêneo. Essa lei informa que a resistência elétrica de um corpo é diretamente proporcional ao seu comprimento e resistividade e inversamente proporcional à sua área transversal. ASSim:

$R = \frac{\alpha . l}{A} \\\alpha = \frac{R . A}{l}$

Pela Primeira lei de Ohm:

V = R . i => $R = \frac{V}{i}$

Precisamos caçcular a corrente para enfim chegarmos ao valor da resistência. Pra isso usaremos a f[ormula da densidade de corrente J.

$J = \frac{i}{A} => i = J . A$

Juntando as duas fórmulas, teremos:

$R = \frac{V}{J . A}$

Juntando com a fòrmula do início , de resistividade, teremos:

$\alpha = \frac{R . A}{l} \\ \\\alpha = R . \frac{A}{l} \\\\\alpha = \frac{V}{J . A} \frac{A}{l} \\\\\alpha = \frac{V}{J . l}$

Substituindo os valores dados:

$\alpha = \frac{115}{1,4 . 10^{4} . 10}= \frac{115 . 10^{-4} }{14} = 8,21 . . 10^{-4}$Ω m