Qualquer que seja o valor real dado a m, a reta que passa por A(m, m − 1) e B(m + 2, m + 1) tem inclinação igual a:
a) 30°.
b) 45°.
Soluções para a tarefa
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Se a reta passa por A e B,então A e B são colineares.Com isso,podemos fazer um sistema de equações para descobrir a equação da reta e,consequentemente,achar sua inclinação.
Seja a reta R que passa por A e B e tem como equação y=ax+b.
Perceba que as coordenadas dos dois pontos são coordenadas (x,y).Por exemplo,em (m,m-1) temos que x=m e y=m-1.Já em B, x=m+2,y=m+1.O que faremos é substituir tais valores na equação de R.Veja:
I.a*m+b=m-1
II.a(m+2)+b=m+1
Subtraindo I e II:
a*m-a*m-2a+b-b=m-m-1-1
0-2a+0=0-2 => a=1
Descoberto a,também descobrimos a tg(α),sendo α a inclinação da reta.Veja:
a=tg(α) => 1= tg(α) => α= 45 graus
Seja a reta R que passa por A e B e tem como equação y=ax+b.
Perceba que as coordenadas dos dois pontos são coordenadas (x,y).Por exemplo,em (m,m-1) temos que x=m e y=m-1.Já em B, x=m+2,y=m+1.O que faremos é substituir tais valores na equação de R.Veja:
I.a*m+b=m-1
II.a(m+2)+b=m+1
Subtraindo I e II:
a*m-a*m-2a+b-b=m-m-1-1
0-2a+0=0-2 => a=1
Descoberto a,também descobrimos a tg(α),sendo α a inclinação da reta.Veja:
a=tg(α) => 1= tg(α) => α= 45 graus
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