Qualquer expressão algébrica formada pela adição de monomios
Soluções para a tarefa
O resultado após os cálculos produtos notáveis é:
a) u² + 4u + 4
b) x² + 6xy + 9y²
c) 9p² -24pq +16q²
d) 49y² - 14xy + x²
Calculando com Produtos Notáveis
Os produtos notáveis são multiplicações entre expressões, fundamentais na fatoração de expressões algébricas. Seu objetivo é converter somas e subtrações em produtos e vice-versa.
- Quadrado da Soma
O quadrado da soma é um produto notável, o desenvolvimento desse produto é dado por:
(a+b)² = a² + 2 ⋅ a ⋅ b+b²
- Quadrado da Diferença
Sendo a e b números reais quaisquer, o quadrado da diferença pode ser desenvolvido da seguinte maneira:
(a-b)² = a² - 2⋅a⋅b+b²
Assim, calculando cada item:
a) (u + 2)² = (u + 2) * (u + 2) = u² + 2u + 2u + 4 = u² + 4u + 4
b) (x + 3y)² = (x + 3y) * (x + 3y) = x² + 3xy + 3xy + 9y² = x² + 6xy + 9y²
c) (3p – 4q)² = (3p - 4q) * (3p - 4q) = 9p² - 12pq - 12pq + 16q² = 9p² -24pq +16q²
d) (7v – x)² = (7v - x) * (7y - x) = 49y² - 7xy - 7xy + x² = 49y² - 14xy + x²
O restante da questão é:
...é denominada de polinômio, já os produtos notáveis são multiplicações em que os fatores são polinômios. Sendo assim, os itens a seguir são produtos notáveis e em cada item, por meio das estratégias de fatoração utilizadas nas atividades anteriores, desenvolva o quadrado da soma ou diferença de dois termos.
a. (u + 2)²
b. (x + 3y)²
c. (3p – 4q)²
d. (7v – x)²
Veja mais sobre Produtos Notáveis em: brainly.com.br/tarefa/43339003
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