qual volume do prisma reto base triangular cuja a aresta da base mede 9 cm e a altura e 16 cm ?
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Sabemos que o volume do prisma é dado por V = Ab . h , em que Ab = área da base e h = altura
Você não disse, mas suponho que o prisma seja regular, ou seja, um prisma reto cuja base seja um polígono regular. Nesse caso, o triângulo da base é equilátero.
Sabemos que a área de um triângulo é dada por A = b.h / 2 , em que base é a base do triângulo e h a sua altura (não confunda essa altura com a altura do prisma - essa é a altura do triângulo).
Sabemos que a altura de um triângulo equilátero é h = lado.√3 / 2
Então, nesse caso, h = 9√3 / 2
A área desse triângulo é A = (6 . 9√3/2) / 2 = 3.9√3 / 2 = 27√3 / 2
logo, o volume do prisma é V = 27√3/2 . 16 = 27√3 . 8 = 216√3 cm³
Você não disse, mas suponho que o prisma seja regular, ou seja, um prisma reto cuja base seja um polígono regular. Nesse caso, o triângulo da base é equilátero.
Sabemos que a área de um triângulo é dada por A = b.h / 2 , em que base é a base do triângulo e h a sua altura (não confunda essa altura com a altura do prisma - essa é a altura do triângulo).
Sabemos que a altura de um triângulo equilátero é h = lado.√3 / 2
Então, nesse caso, h = 9√3 / 2
A área desse triângulo é A = (6 . 9√3/2) / 2 = 3.9√3 / 2 = 27√3 / 2
logo, o volume do prisma é V = 27√3/2 . 16 = 27√3 . 8 = 216√3 cm³
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