Question

Qual volume de um cone equilatero de raio da base r=6cm

Answer 1

O segredo desse problema é achar que num cone equilátero, a geratrir é igual ao dobro do raio da base, ou seja, o seu diâmetro. 
Um cone circular reto é um cone equilátero se a sua seção meridiana é uma região triangular equilátera e neste caso a medida da geratriz é igual à medida do diâmetro da base. 
A(base) = pi r² 
Pelo Teorema de Pitágoras temos que (2r)²=h²+r², logo h²=4r²-r²=3r², assim 
h = r V3 
Como o volume do cone é obtido por 1/3 do produto da área da base pela altura, então: 
V = (1/3) pi r3 
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V= 1/3 pi.6^3 
V= 1/3 . pi. 216 
V= 72 pi cm^3