Question

Qual valor máximo da função f (x) = sem (x) , onde x é medido em graus.​

Answer 1

Resposta:

Sabendo que a coordenada x do vértice de uma função é representada por xv, teremos:

xv = – b

2a

Sabendo que a coordenada y do vértice de uma função é representada por yv, teremos:

yv = – Δ

4a

Portanto, as coordenadas do vértice V serão: V = (xv, yv).

Se o vértice será ponto de máximo ou de mínimo, basta analisar a concavidade da parábola:

Se a < 0, a parábola possui ponto de máximo.

Se a > 0, a parábola possui ponto de mínimo.

Explicação passo-a-passo:

Exemplo:

Determine o vértice da função f(x) = x2 + 2x – 3 e diga se ele é ponto de máximo ou de mínimo.

1ª Solução: Calcule as coordenadas do vértice pelas fórmulas dadas, sabendo que a = 1, b = 2 e c = – 3.

xv = – b

2a

xv = – 2

2·1

xv = – 1

yv = – Δ

4a

yv = – (22 – 4·1·[– 3])

4·1

yv = – (4 + 12)

4

yv = – 16

4

yv = – 4

Então, V = (– 1, – 4) e a função possuem ponto de mínimo, pois a = 1 > 0.

Answer 2

Resposta:

$f(x) = \sin(x) \\ 0 = \sin(x) \\ x = k \times 180°$