Question

Qual valor desses sistemas de 2° grau? Alguém Pode Me Explicar Detalhadamente Como Resolvê-las 
{ x+y=6                 
 {x.y=8
 
                        

Answer 1

x + y = 6 ⇒ y = 6 - x  (1)
x.y = 8  (2)

substituindo (1) em (2), temos:

x(6 - x) = 8
6x - x² = 8
x² - 6x + 8 = 0

Δ = (-6)² - 4(1)(8)
Δ = 36 - 32 = 4
√Δ = √4 = 2

x' = (6 + 2)/2 = 8/2 = 4

x'' = (6 - 2)/2 = 4/2 = 2

Para x = 4 ⇒ y = 6 - 4 = 2
Para x = 2 ⇒ y = 6 - 2 = 4

Temos então dois pares ordenados (x;y): (4;2) e (2;4)

Espero ter ajudado.

Answer 2

$\left \{ {{x+y=6} \atop {x.y=8}} \right.$

x + y = 6 ⇒ y = 6 - x

Substituindo o valor de y da primeira equação na segunda, temos:
x . (6 - x) = 8
6x - x² = 8
-x² + 6x - 8 = 0
   a = -1; b = 6; c = -8
      x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
      x = [- 6 ± √(6² - 4 . [-1] . [-8])] / 2 . (-1)
      x = [- 6 ± √(36 - 32)] / -2
      x = [- 6 ± √4] / -2
      x = [- 6 ± 2] / -2
      x' = [- 6 + 2] / -2 = -4 / -2 = 2
      x'' = [- 6 - 2] / -2 = -8 / -2 = 4

Voltando à primeira equação:
Para x = 2:           Para x = 4:
2 + y = 6               4 + y = 6
y = 6 - 2                y = 6 - 4
y = 4                     y = 2

Espero ter ajudado. Valeu!