Question

qual valor de X
livro do 9 ano​

Answer 1

O teorema de Tales nos diz que quando dois triângulos possuem os mesmos ângulos, são semelhantes, isto é, a razão entre seus lados equivalentes é a mesma.

Com um pouco de observação é possível notar a semelhança entre o triângulo maior que engloba tudo e os menores. Nos dois casos eles possuem dois ângulos iguais aos do maior, o que faz com que seu terceiro ângulo também seja igual.

O triângulo maior possui base 8 e altura 6. O triângulo menor de cima possui base "x" e altura "6-x". Se a razão entre seus lados equivalentes é a mesma, podemos dizer que:

$\frac{x}{(6-x)}= \frac{8}{6}$

$6x=8(6-x)$

$6x=48-8x$

$6x+8x=48$

$14x=48$

$x=\frac{48}{14}$

$x=\frac{24}{7}$