Question

Qual valor de T nesta equação?
$\frac{1}{t + 3} +\frac{2}{t - 3 } = \frac{5}{ {t}^{2} - 9 }$
​com resolução

Answer 1

Resposta:   t= 2/3

Observe que  t² - 9 = (t-3) (t+3) , logo a expressão pode ser reescrita dessa forma:

$\frac{1}{t+3} +\frac{2}{t-3} = \frac{5}{(t-3) (t+3)}$

Agora resolvemos a soma   $\frac{1}{t+3} +\frac{2}{t-3}$  , nesse caso o mmc será a multiplicação dos denominadores (t+3) e (t-3) :

$\frac{1(t+3)+2(t-3)}{(t-3)(t+3)} = \frac{5}{(t-3) (t+3)}$

Já que os denominadores dos dois lados da igualdade estão iguais podemos afirmar que:

1(t+3) + 2 (t-3) = 5

t+3 + 2t - 6 = 5

3t+ 3 = 5

3t = 2

t = 2/3