Question

Qual valor de Sen62pi/3 (com cálculo pfv)

Answer 1

Usando o circulo trigonométrico de dimensão de 2π radianos, fazendo

as respetivas equivalências, obtém-se:

sen (62π / 3 radianos ) = (√3)/2

Este tipo de exercícios tem como objetivo ver " o que sobra" depois de

várias voltas completas ao circulo trigonométrico.

Uma volta completa ao circulo trigonométrico é 2π radianos.

Observação → é errado dizer que uma volta completa é 2π.

Porque π = 3,14.

Donde 2π = 6,28  

Correto e se dizer que 2π radianos  é uma volta completa ao circulo

trigonométrico.

$\dfrac{62\pi}{3}radianos=20,6~\pi ~~radianos=0,6\pi ~rad=\dfrac{2}{3}\pi rad =\dfrac{2\pi }{3} rad$  

• Temos 20 voltas completas mais  

• $0,666666...\pi ~rad = \dfrac{2\pi}{3}~rad$

• Porque  2/3 é a fração geratriz de  0,6666...

Este ângulo está no segundo quadrante, que vai de 0 até $\pi$ radianos.

No que diz respeito ao seno de um ângulo do segundo quadrante, ele

tem um ângulo com o mesmo seno no primeiro quadrante.

Para lá chegar faz-se e seguinte operação:

$\pi ~rad-\dfrac{2\pi }{3}~ rad$

$=\dfrac{3\pi }{3} rad-\dfrac{2\pi }{3} rad\\~\\\\=\dfrac{3\pi -2\pi }{3} rad\\~\\\\=\dfrac{\pi }{3} rad\\~\\\\=\dfrac{180^{\circ}}{3}=60^{\circ}$

$sen(60^{\circ})=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Observação → O valor deste seno faz parte de um pequeno grupo de

valores sobre seno, cosseno e tangente, de que os alunos necessitam

de saber de memória.

Ver mais sobre valores de funções trigonométricas, com Brainly:

https://brainly.com.br/tarefa/5355601?referrer=searchResults

https://brainly.com.br/tarefa/8077084?referrer=searchResults

Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.