Question

Qual valor da medida x do lado BC no triângulo acima?​

Answer 1

Retas tangentes a uma circunferência que partem do mesmo ponto são iguais, logo  :

1) $\fbox{\displaystyle NC = MC }$

2) $\fbox{\displaystyle AP = AN }$.

3) $\fbox{\displaystyle BP = BM }$

Então, podemos fazer o seguinte:

$\fbox{\displaystyle NC = MC = 8 }$.

A questão pede o valor de x, porém sabemos que :

$\fbox{\displaystyle BP = BM }$, portanto  $\fbox{\displaystyle 12 = BM }$

Vamos achar o comprimento de BM, da seguinte forma :

$\fbox{\displaystyle BC = BM + MC \to x = BM + 8 \to BM = x - 8 }$

agora é só igualar :

$\fbox{\displaystyle 12 = BM \ \to 12 = x- 8 \to x = 12 + 8 }$

Portanto :

$\fbox{\displaystyle X = 20 cm }$

( imagem para melhor compreensão )