Question

Qual valor da expressão:

64^0,666... +36^0,5
---------------------------------
_____
/ 8​

Answer 1

Resposta:

O valor desta expressão é 11/4

Também pode ser apresentado na forma decimal  " 2,75 " ou como número misto " 2 ¾  " ( que se calcula assim ( (4 * 2) + 3) / 4  = 11/4 )

Explicação passo-a-passo:

Pedido :

Qual valor da expressão:   (64^0,666... + 36^0,5) / 8 ?

Resolução:

(64^0,666... + 36^0,5) / 8

Cálculos auxiliares:

a) 64^0,666… =  64^(2/3) = (2^6) ^(2/3)    

[repare que 2/3 é igual a 0,666...]

(2^6) ^(2/3)  

Lê-se  “ (dois elevado à sexta), por sua vez, elevado a dois terços

Isto é uma potência de potência.

Regra:

Resolve-se mantendo a base ( que é 2 ) e multiplicando-se os expoentes

2^(6 * ⅔) = 2^(12/3) = 2^4

64^0,666 = 2^4

b)  36^0,5 = 36^(1/2) = ( 6² )^(1/2)

Lê-se : “ seis ao quadrado, por sua vez, elevado a um meio “

Mesma regra:

mantém-se a base ( que é 6 ) e multiplicam-se os expoentes

( 6² )^(1/2) = 6^(2 * ½)  = 6^1 = 6

36^0,5 = 6

Fim de cálculos auxiliares.  Continuação de resolução

(64^0,666... + 36^0,5) / 8

= (2^4 + 6 ) / 8

= (16 + 6) / 8

= 22/ 8  

dividindo numerador e denominador por 2

= 11 / 4

Pode ser apresentado na forma decimal 2,75 ou como número

misto 2 ¾ ( que se calcula assim ( (4 * 2 ) + 3) / 4 = 11/4

Nota :

Número misto é aquele que tem a primeira parte inteira e a 2ª parte uma fração. Não existe nenhum sinal de operação entre a parte inteira e a parte de fração.

Sinais : ( * ) multiplicar   ( / ) dividir  ( ^ ) elevado a  

Espero ter ajudado bem.  

*****************************  

Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom dia para si.