Qual termos tem uma PG se o 1° termo é 3, a razão é 2 e o ultimo termo é 48?
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Bem... Essa questão é interessante, pois, teremos que lembrar algumas propriedades da matemática muito legais :) .
Primeiro, a fórmula geral da P.G " an = a1.q^n-1" , lembrando que "an" é o último termo, "a1" primeiro termo, "q" razão e "n" a quantidade de termos.
Quando lemos o enunciado temos as informações necessária para substituir na formula da P.G.:
an = a1.q^n-1
48 = 3.2^n-1
48\3 = 2^n-1
16 = 2^n-1
(A partir de agora, teremos que transformar o número 16 em uma potenciação, pois, não teria outro jeito, mais fácil, de terminar a resolver a equação.)
16 = 2^4, assim:
2^4 = 2^n-1
(como são duas potencias de mesma base, podemos afirmar que seus expoentes são iguais)
4= n-1
n = 5
Nessa progressão temos 5 termos.
Espero ter ajudado.
Primeiro, a fórmula geral da P.G " an = a1.q^n-1" , lembrando que "an" é o último termo, "a1" primeiro termo, "q" razão e "n" a quantidade de termos.
Quando lemos o enunciado temos as informações necessária para substituir na formula da P.G.:
an = a1.q^n-1
48 = 3.2^n-1
48\3 = 2^n-1
16 = 2^n-1
(A partir de agora, teremos que transformar o número 16 em uma potenciação, pois, não teria outro jeito, mais fácil, de terminar a resolver a equação.)
16 = 2^4, assim:
2^4 = 2^n-1
(como são duas potencias de mesma base, podemos afirmar que seus expoentes são iguais)
4= n-1
n = 5
Nessa progressão temos 5 termos.
Espero ter ajudado.
DaviNishiyama1:
muito obrigado ^^
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