Question

Qual termo da PG (729,2 430,8100,...) é igual a 1 0 0 0 0 0 0 ?

Answer 1

Primeiro vamos achar a razão:

q = a2/a1
q = 2430/729  << simplifica por 9
q = 270/81     << simplifica por 9 de novo
q = 30/9       << simplifica por 3
q = 10/3

Temos então que:
an = 1000000
a1 = 729
q = 10/3
n = ?

an = a1 . q^(n-1)
1000000 = 729 . (10/3)^(n-1)
1000000/729 = (10/3)^(n - 1)        aplicando log dos dois lados:
log 1000000/729 = log (10/3)^(n - 1)        usando as propriedades:
(n-1). log (10/3) = log 1000000/729
n - 1 = (log 1000000/729)/log (10/3)
n - 1 = 6
n = 6 + 1
n = 7  <<< é o sétimo termo.

Bons estudos