Question

Qual tamanho de amostra necessária seria maior para se estimar o peso médio de sacos de
cimento em uma dada população sabendo que o desvio padrão de peso para os sacos é de 30kg,
utilizando um erro de 10 kg e confiança de 95% ou utilizando um erro de 8kg com 90% de
confiança?

Answer 1

Na segunda situação temos uma amostra maior.

Esta questão está relacionada com margem de erro, que é calculada em função da porcentagem de confiabilidade, desvio padrão da amostra e número de elementos da amostra, conforme a seguinte equação:

$E=Z\times \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$

Onde E é a margem de erro, Z é o valor retirado da tabela de distribuição normal em função da porcentagem de confiabilidade, σ é o desvio padrão e n é a quantidade de elementos na amostra.

Com um intervalo de confiança de 95%, temos um valor de Z = 1,96. Logo, na primeira situação, temos o seguinte:

$10=1,96\times \frac{30}{\sqrt{n}} \rightarrow n=34,5744 \rightarrow \boxed{n=35}$

Com um intervalo de confiança de 90%, temos um valor de Z = 1,75. Portanto, na segunda situação, temos o seguinte:

$8=1,75\times \frac{30}{\sqrt{n}} \rightarrow n=43,0664 \rightarrow \boxed{n=44}$