Qual sua pergunta?
1
ENSINO MÉDIO (SECUNDÁRIO) MATEMÁTICA 7 pontos
No inicio do ano letivo, o professor de literatura sugeriu 1210
alunos do Ensino Médio de um colégio três obras de Machado de Assis:
Memória Póstumas de Brás Cubas, Dom Casmurro e Quinta Borda. No final do
ano, o professor realizou uma sondagem, com os 1210 alunos, em que cada
alunos "sim" ou "não" a cada uma das seguintes perguntas:l = Você leu o Romance Memórias Póstumas de Brás Cubas?ll= Você leu o Romance, Dom Casmurro?lll= Você leu o Romance, Quincas Borba
Os resultados foram o seguinte: Resposta (sim)
nºde alunos
pergunta I 487
pergunta II 499
pergunta III 465
pergunta I e II simultaneamente 235
pergunta I e III simultaneamente 222
pergunta II e III simultaneamente 216
pergunta I, II, III simultaneamente 150
a) quantos alunos leram apenas o romance Dom Casmurro
b) quantos alunos responderam "não" ás três perguntas?
Soluções para a tarefa
Respondido por
42
Faça um diagrama de Venn para representar esta situação:
- faça 3 linhas circulares fechadas, interceptando-se entre si;
- chame um destes conjuntos de M (pode usar o que quiser), para representar o conjunto dos que leram Memórias Póstumas de Brás Cubas;
- chame outro de D, para representar os que leram Dom Casmurro;
- o terceiro chame de Q, para representar os que leram Quincas Borba;
- na intersecção dos 3 conjuntos coloque 150;
- na intersecção de M e D, você já tem 150, então faça 235 - 150 = 85 e coloque 85 no restante da intersecção de M e D;
- na intersecção de M e Q, como você já tem 150, faça 222 - 150 = 72 e coloque 72 no restante da intersecção de M e Q;
- na intersecção de D e Q, como também já tem 150, faça 216 - 150 = 66 e coloque 66 no resto da intersecção de D e Q;
- em M você já tem 85 + 150 + 72 = 307, então faça 487 - 307 = 180 e coloque 180 no que sobrou de M;
- em D você já tem 85 + 150 + 66 = 301, então faça 499 - 301 = 198 e coloque 198 no que sobrou de D;
- Em Q você já tem 72 + 150 + 66 = 288, então faça 465 - 288 = 177 e coloque 177 no que sobrou de Q;
- Somando tudo o que está no diagrama,
180 + 85 + 150 + 72 + 198 + 66 + 177 = 928, então faça 1210 - 928 = 282 e coloque 282 fora do diagrama.
Com isso você pode responder qualquer pergunta sobre o problema, inclusive as que você quer saber.
a) 198 leram apenas Dom Casmurro.
b) 282 responderam não às três perguntas.
- faça 3 linhas circulares fechadas, interceptando-se entre si;
- chame um destes conjuntos de M (pode usar o que quiser), para representar o conjunto dos que leram Memórias Póstumas de Brás Cubas;
- chame outro de D, para representar os que leram Dom Casmurro;
- o terceiro chame de Q, para representar os que leram Quincas Borba;
- na intersecção dos 3 conjuntos coloque 150;
- na intersecção de M e D, você já tem 150, então faça 235 - 150 = 85 e coloque 85 no restante da intersecção de M e D;
- na intersecção de M e Q, como você já tem 150, faça 222 - 150 = 72 e coloque 72 no restante da intersecção de M e Q;
- na intersecção de D e Q, como também já tem 150, faça 216 - 150 = 66 e coloque 66 no resto da intersecção de D e Q;
- em M você já tem 85 + 150 + 72 = 307, então faça 487 - 307 = 180 e coloque 180 no que sobrou de M;
- em D você já tem 85 + 150 + 66 = 301, então faça 499 - 301 = 198 e coloque 198 no que sobrou de D;
- Em Q você já tem 72 + 150 + 66 = 288, então faça 465 - 288 = 177 e coloque 177 no que sobrou de Q;
- Somando tudo o que está no diagrama,
180 + 85 + 150 + 72 + 198 + 66 + 177 = 928, então faça 1210 - 928 = 282 e coloque 282 fora do diagrama.
Com isso você pode responder qualquer pergunta sobre o problema, inclusive as que você quer saber.
a) 198 leram apenas Dom Casmurro.
b) 282 responderam não às três perguntas.
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