Question

Qual solução da inequação produto (2x+1).(x+2) <0?

a) s={xeR|-2<x≤1/2}
b) s={xeR|-2<x>1/2}
c) s={xeR|-2>x>1/2}
d) s={xeR|-2≥x.<1/2}
e) s={xeR|-2<x<1/2}

Me ajudem e para amanhã

Answer 1

Realizando a distributiva, temos que:

(2x+1).(x+2) < 0
2x.x + 2x.2 + 1.x + 1.2 < 0
2x² + 4x + x + 2 < 0
2x² + 5x + 2 < 0

-5 +/- $\frac{ \sqrt{ 5^{2} -4.2.2 } }{2.2}$
-5 +/- $\frac{\sqrt{25-16} }{4} = \frac{-5 +/- 3}{4}$

x1 = (-5-3)/4 = -8/4 = -2
x2 = (-5+3)/4 = -2/4 = -0,5