Question

qual soluçao da equaçao biquadratica de x elevado a 4 menos 144 x elevado a 2 igual a 0

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Masterlli, que a resolução é simples.
Pede-se a solução da equação biquadrada abaixo:

x⁴ - 144x² = 0 ------ note: como a equação dada é incompleta, a forma mais prática de resolver é colocarmos x² em evidência, ficando assim:

x²*(x² - 144) = 0 ---- veja que aqui temos o produto entre dois fatores cujo resultado é nulo. Quando isso ocorre, um dos fatores é nulo. Então teremos as seguintes possibilidades:

ou
x² = 0 ---> x = +-√(0) ---> x' = x'' = 0

ou
x² - 144 = 0 ---> x² = 144 ---> x = +-√(144) ---> x''' = - 12, ou x''' = 12.

Assim, resumindo, teremos que as raízes da equação biquadrada da sua questão são estas (colocando as raízes em ordem crescente):

x = - 12, ou x = 0, ou x = 12. <--- Esta é a resposta.

Assim, o conjunto-solução {x'; x''; x'''} poderá ser dado da seguinte forma, o que é a mesma coisa (colocando as raízes em ordem crescente):

S = {-12; 0; 12} .

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.