Question

qual solução da conta

Answer 1

Informações importantes

125 = 5·5·5 = 5³
  25 = 5·5    = 5²


$\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{ \frac{125^{6}\cdot25 ^{-3}}{(5^{2})^{-3}\cdot25^{7}}} \end{array}} \\ \\ \frac{125^{6}\cdot25 ^{-3}}{5^{(2~\times~ -3)}\cdot25^{7}} \\ \\ \frac{125^{6}\cdot25 ^{-3}}{5^{-6}\cdot25^{7}}~~~~\rightarrow ~~substituimos~por~potencias~de~mesma~base$

$\frac{(5^{3})^{6}\cdot(5^{2})^{-3}}{5^{-6}\cdot(5^{2})^{7}} \\ \\ \frac{5^{18}\cdot5^{-6}}{5^{-6}\cdot5^{14}} \\ \\ multiplica\c{c}\~ao~de~fra\c{c}\~ao~de~mesma~base: \\ ~~~~~~copia~a~base~e~soma~os~expoentes$

$\frac{5^{18+(-6) =}5^{12}}{5^{-6+14=}5^{8}} \\ \\ \\ divis\~ao~de~fra\c{c}\~ao~de~mesma~base: \\ copia~a~base~e~subtrai~os~expoentes \\ \\ \frac{5^{12}}{5^{8}} = 5^{12}\div5^{8} = 5^{12-8} = 5^{4} = 5\cdot5\cdot5\cdot5= 625$

Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :)