Question

Qual seria o valor de um investimento em um aparelho de ressonância magnética 3-Tesla no valor atual de R$ 8.000.000,00. O investimento será realizado ao longo de 10 anos a fim de reunir recursos para pagamento à vista, onde sobre o valor do investimento será concedido um desconto de 15% sobre o valor atual do bem. A taxa de juros será de 0,9% a.m. Estão disponíveis até o momento no caixa o valor de R$ 500.000. Qual deverá ser o valor depositado anualmente para fazer frente a esse investimento?

Answer 1

A prestação anual será, aproximadamente, R$ 359.091,17.

Esta questão está relacionada com plano de aplicação. Nesse tipo de operação, uma quantia fixa é depositada periodicamente durante um intervalo para gerar um montante maior. O valor futuro pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$FV=PMT\times (1+i)\times \frac{(1+i)^n-1}{i}$

Onde:

FV: valor futuro;

PMT: prestação;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Devemos nos atentar com a taxa de juros e o período, que devem estar sob mesma unidade de tempo. Por isso, vamos calcular a taxa anual equivalente a taxa mensal:

$i_a=(1+0,009)^{12}-1=0,1135$

Substituindo os dados na equação apresentada e considerando o desconto de 15% sobre o valor à vista, a prestação que deve ser depositada anualmente será:

$0,85\times 8.000.000,00=PMT\times (1+0,1135)\times \frac{(1+0,1135)^{10}-1}{0,1135} \\ \\ PMT=359.091,17$