Question

Qual seria o valor de um investimento em um aparelho de ressonância magnética 3-Tesla no valor atual de R$ 8.000.000,00. O investimento será realizado ao longo de 10 anos a fim de reunir recursos para pagamento à vista, onde sobre o valor do investimento será concedido um desconto de 15% sobre o valor atual do bem. A taxa de juros será de 0,9% a.m. Estão disponíveis até o momento no caixa o valor de R$ 500.000. Qual deverá ser o valor depositado anualmente para fazer frente a esse investimento?

Answer 1

Deve ser depositado anualmente um valor de R$ 298.449,74.

É necessário comprar um aparelho no valor de R$ 8.000.000,00, o qual será comprado daqui 10 anos e terá um desconto de 15% ao ser pago a vista, assim, o valor a ser pago será de:

8.000.000 x 0,85 = R$ 6.800.000,00

Temos já em caixa R$ 500.000,00, o qual irá render mensalmente 0,9% ao mês, nesses 10 anos (120 meses), logo, teremos ao fim:

500.000 x $(1 + 0,009)^{120}$ = R$ 1.465.244,00

Assim, teremos que investir um capital C mensalmente para conseguirmos obter ao final:

6.800.000 - 1.465.244 = R$ 5.334.756,00

Logo, deveremos depositar mensalmente:

$5.334.756 = P.\frac{(1+0,009)^{120}-1}{0,009}$

P = R$ 24.870,81

O que nos dá um deposito anual de R$ 298.449,74.

Espero ter ajudado!