Question

Qual seria a resposta para essa questão da maneira mais simples possível? Utilizando somente matérias básicas?

Answer 1

Analisando:

# o retângulo é formado por dois triângulos retângulos---> ABC  e  ADC

# Os lados do retângulo são os catetos (b , c) dos triângulos

# a diagonal AC corresponde à hipotenusa dos triângulos

# se AQ = QP = PC = 1 temos a hipotenusa (a) medindo 3

# a projeção menor(n) mede 1 e a projeção maior(m) mede 2

# DQ  e  PB  são as alturas que chamaremos de  "h"

Resolvendo:

h² = m.n

h² = 1 . 2 ---> h² = 2 ---> h = √2 ¨¨¨¨¨¨¨¨ältura

b² = a.m

b² = 3 . 2 --> b² = 6 --> b = √6 ¨¨¨¨¨¨¨¨¨cateto = comprimento do retângulo

c² = a.n

c² = 3 . 1 ---> c² = 3 ---> c = √3 ¨¨¨¨¨¨¨¨¨cateto = largura do retângulo

Área do Retângulo----> C . L ---> √6 . √3 = √18 = √(2.3²) = 3√2

Área do Retângulo ABCD é = 3√2  <---- opção A