Question

QUAL SERIA A RESPOSTA CORRETA?

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Answer 1

Boa noite!!

Sabe-se que todo número elevado a zero resulta em 1, sendo correto afirmar que:

$2^{0} = 1$

Substituindo na equação fica:

$2^{x^{2}-7x + 12 } = 2^{0}$

Como ficou uma igualdade de potências com a mesma base, podemos cortá-las e trabalhar apenas com os expoentes. Assim:

x² - 7x + 12 = 0

Δ = (-7)² - 4.1.12

Δ = 49 - 48

Δ = 1

$x' = \frac{-(-7) - \sqrt{1} }{2.1} = \frac{7 - 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$

$x" = \frac{-(-7) + \sqrt{1} }{2.1} = \frac{7+1}{2} = \frac{8}{2} = 4$

Assim: S = {3,4}

Answer 2

Resposta: x = 4 ou x = 3

Explicação passo-a-passo:

$2^{x^2-7x+12}=1\\\\ 2^{x^2-7x+12}=2^0\\\\ x^2-7x+12=0$

Para achar o(s) valor(es) de x, vamos resolver a equação do segundo grau acima pela fórmula de Bhaskara. Identificando os coeficientes:

$\begin{cases}a=1\\ b=-7\\ c=12\end{cases}$

Calculando o valor do Delta:

$\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c\\\\ \Delta=(-7)^2-4\cdot 1\cdot 12\\\\ \Delta=49-48\\\\ \Delta=1$

Logo, as raízes serão:

$\begin{cases}x_{1}=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2\cdot a}=\dfrac{-(-7)+\sqrt{1}}{2}=\dfrac{7+1}{2}=\boxed{4}\\ \\ x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2\cdot a}=\dfrac{-(-7)-\sqrt{1}}{2}=\dfrac{7-1}{2}=\boxed{3}\end{cases}$