Question

Qual seria a resposta?

Answer 1

Resposta: B

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vou inserir a fórmula aqui pra nós visualizarmos:

$3 * \frac{9}{4} - \frac{(\frac{2}{3})^2 + 2}{\sqrt{\frac{4}{9}}}$

Primeiramente, vamos tirar a raíz e a potência. Na divisão 2/3, ambos os termos ficam ao quadrado, e na divisão 4/9, ambos os termos ficam dentro de raíz. Temos então:

$3 * \frac{9}{4} - \frac{\frac{4}{9}+2}{\frac{2}{3}}$

Vamos multiplicar aquele 3 com 9/4. No numerador da divisão grande, existe um 2, ele não pode somar com o 4/9. Porém, se multiplicarmos seu denominador (que é 1) e seu numerador por 9, podemos. Veja:

$\frac{27}{4} -\frac{\frac{4}{9}+\frac{18}{9}}{\frac{2}{3} }$

Fazendo a soma no numerador da divisão grande:

$\frac{27}{4} -\frac{\frac{22}{9} }{\frac{2}{3} }$

Dividir uma fração por outra fração é o mesmo que multiplicar uma fração pelo inverso de outra. Fazendo isso:

$\frac{27}{4} -\frac{22}{9} *\frac{3}{2}$

Fazendo a multiplicação:

$\frac{27}{4} -\frac{66}{18}$

Multiplicando o numerador e o denominador da primeira fração por 9, e multiplicando o numerador e o denominador da segunda fração por 2, conseguimos igualar o denominador das duas frações, possibilitando a subtração:

$\frac{243}{36} -\frac{132}{36}$

$\frac{111}{36}$

Pra simplificar a fração, dividimos o numerador e o denominador por 3:

$\frac{37}{12}$