Question

qual seria a resolução?
ele quer o semiperimentro ​

Answer 1

Segundo a lei dos senos

$\frac{a}{sen a} = \frac{b}{sen b} = \frac{c}{sen c}$

Considerando o triangulo retângulo, temos um ângulo igual a 90. Como a soma dos ângulos de um triangulo é 180, temos que

180-90=90

Logo, os outros 2 ângulos são 45º.

Agora podemos aplicar a fórmula.

$\frac{y}{sen 45} = \frac{26}{sen 90} = \frac{x}{sen 45}$

Determinando y

y = 26 . $\frac{\sqrt{2}}{2}$

y = $\frac{26\sqrt{2}}{2}$

y = $13\sqrt{2}$

Determinando x

x = 26 . $\frac{\sqrt{2}}{2}$

x = $\frac{26\sqrt{2}}{2}$

x = $13\sqrt{2}$

(Os senos de 90 = 1 e 45 = $\frac{\sqrt{2}}{2}$, valores já conhecidos)

Agora podemos determinar o perímetro.

p = x + 15+ 26+ 15 + y

p = $13\sqrt{2}$ + 56 + $13\sqrt{2}$

p = 56 + $26\sqrt{2}$

O semiperímetro é a metade do perímetro, logo:

$\frac{56+26\sqrt{2}}{2}$

28 + $13\sqrt{2}$ = 28 + 18,38 = 46,38

Espero ter ajudado!